如何求级数∑(1/n^3),n从1到无穷

设幂级数∑(1/n^3)*(x^n)，通过求导与积分交换法则可以得到结果，不过过程比较繁琐，如果你有兴趣，可以进一步交谈

高等数学么?

∑n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (1~n)

1.类似积分，∑n^3=an^4+bn^3+cn^2+dn+e
2.分别取1，2，3，4，5代入，待定系数abcde
3.数学归纳法证明

1＋∑1/n(n+1)(n+2)>∑(1/n^3)>1+∑1/(n+1)(n+2)(n+3)
我只会估计，求不出来……

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